As propostas de alteração da Lei Orgânica passam pelo crivo do prefeito?

Não. Diferentemente dos projetos de lei ordinários, que precisam ser sancionados pelo prefeito para entrar em vigor, as propostas de emenda à Lei Orgânica aprovadas por dois terços dos vereadores são promulgadas diretamente pela Mesa Diretora da Câmara

Isso acontece porque a Proposta de Emenda à Lei Orgânica (Pelo) possui um rito de tramitação especial, definido no art. 96 da própria Lei Orgânica, com base no art. 29 da Constituição Federal, e detalhado nos arts. 115 a 119 do Regimento Interno.